Вариант 1. 8. Найдите значение выражения: \(\frac{2}{\sqrt5-\sqrt7}+\frac{3}{\sqrt5-\sqrt2}\).

Домножим дроби на сопряжённые выражения:

\(\frac{2}{\sqrt5-\sqrt7}=\frac{2(\sqrt5+\sqrt7)}{5-7}=-(\sqrt5+\sqrt7)\).

\(\frac{3}{\sqrt5-\sqrt2}=\frac{3(\sqrt5+\sqrt2)}{5-2}=\sqrt5+\sqrt2\).

Складываем: \(-\sqrt5-\sqrt7+\sqrt5+\sqrt2=\sqrt2-\sqrt7\).

Ответ: \(\sqrt2-\sqrt7\).