Вариант 1. 2*. Даны два пересекающихся отрезка (см. рисунок). Докажите, что ΔOPM = ΔOKT, если известно, что MO = OT и MK = PT.

Точка O лежит на отрезках MK и PT. Из равенства MK = PT и MO = OT вычтем равные отрезки:

MK − MO = PT − OT, поэтому OK = OP.

Углы ∠POM и ∠KOT — вертикальные, следовательно, равны. Также MO = OT по условию.

Значит, ΔOPM = ΔOKT по двум сторонам и углу между ними.