Вариант 2. 2*. Равные углы BAC и ACD отложены по разные стороны от прямой AC (см. рисунок). Докажите, что BC = AD, если AB = CD.

Рассмотрим треугольники BAC и ACD. По условию AB = CD и ∠BAC = ∠ACD. Сторона AC у них общая.

Значит, ΔBAC = ΔACD по двум сторонам и углу между ними. В соответствующих равных треугольниках противоположные стороны равны, поэтому BC = AD.