Вариант 2. 1. Даны два пересекающихся отрезка (см. рисунок). Докажите, что ΔABK = ΔACE, если точка A является серединой отрезка BC и серединой отрезка EK.

Так как A — середина BC, то AB = AC. Так как A — середина EK, то AK = AE.

Отрезки BC и EK пересекаются в точке A, поэтому углы ∠BAK и ∠CAE — вертикальные и равны.

Следовательно, ΔABK = ΔACE по двум сторонам и углу между ними.