Вариант 1. 2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 40°. Найдите углы между диагоналями прямоугольника.

В треугольнике AOB диагонали прямоугольника равны и делятся пополам, поэтому \(OA=OB\). Треугольник AOB равнобедренный, значит \(\angle BAO=\angle ABO=40^\circ\).

Тогда \(\angle AOB=180^\circ-40^\circ-40^\circ=100^\circ\). Смежный с ним угол между диагоналями равен \(180^\circ-100^\circ=80^\circ\).

Ответ: углы между диагоналями равны 80° и 100°.