Вариант 1. 2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите углы между диагоналями, если ∠ABD = 30°.

В прямоугольнике ∠ABC = 90°. Поэтому ∠DBC = 90° − 30° = 60°.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OB = OC. Треугольник BOC равнобедренный, а его углы при B и C равны по 60°. Следовательно, ∠BOC = 60°. Смежный с ним угол между диагоналями равен 180° − 60° = 120°.

Ответ: 60° и 120°.