Вариант 1. 2. Известно, что ΔABC = ΔA₁B₁C₁, причем ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁. На сторонах AC и A₁C₁ отмечены точки D и D₁ так, что CD = C₁D₁. Докажите, что ΔCBD = ΔC₁B₁D₁.

Из равенства ΔABC = ΔA₁B₁C₁ следует соответствие вершин A ↔ A₁, B ↔ B₁, C ↔ C₁. Поэтому BC = B₁C₁ и ∠BCA = ∠B₁C₁A₁.

Точки D и D₁ лежат соответственно на сторонах AC и A₁C₁, поэтому ∠BCD = ∠B₁C₁D₁. По условию CD = C₁D₁.

Следовательно, ΔCBD = ΔC₁B₁D₁ по двум сторонам и углу между ними.