Вариант 2. 1. Дано: ∠1 = ∠2, AB = CD, E — середина AC, DE = 9 см (рис. 2.33). Найти: BE.

Так как E — середина AC, то AE = EC. Углы ∠1 и ∠2 равны; поскольку вертикальные углы, образованные прямыми AB и CD с AC, соответственно равны им, получаем ∠BAE = ∠DCE. Также AB = CD.

Значит, треугольники ABE и CDE равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому BE = DE = 9 см.

Ответ: 9 см.