Вариант 1. 2. Луч m лежит внутри угла bOc. Найдите ∠bm и ∠cm, если ∠bc = 150°, ∠bm в 4 раза меньше, чем ∠cm.

Обозначим ∠bm за x. Тогда ∠cm = 4x. Поскольку луч m лежит внутри угла bOc, сумма этих углов равна ∠bc:

\(x+4x=150^\circ\), поэтому \(5x=150^\circ\) и \(x=30^\circ\).

Тогда ∠cm = 4 · 30° = 120°.

Ответ: ∠bm = 30°, ∠cm = 120°.