Вариант 1. 3. Луч OA лежит внутри угла BOC. Найдите ∠AOB и ∠AOC, если ∠BOC = 75° и ∠AOB на 13° меньше, чем ∠AOC.

Обозначим ∠AOB за x. Тогда ∠AOC = x + 13°. Так как луч OA лежит внутри угла BOC, эти углы составляют вместе 75°:

\(x+(x+13^\circ)=75^\circ\).

\(2x=62^\circ\), поэтому \(x=31^\circ\). Тогда ∠AOC = 31° + 13° = 44°.

Ответ: ∠AOB = 31°, ∠AOC = 44°.