Вариант 1. 2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 125 и 150; б) 89 и 520.

а) Разложим числа на множители: \(125=5^3\), \(150=2\cdot3\cdot5^2\). Общая часть разложений — \(5^2\), поэтому \(\text{НОД}(125,150)=25\).

б) По алгоритму Евклида: \(520=89\cdot5+75\); \(89=75+14\); \(75=14\cdot5+5\); \(14=5\cdot2+4\); \(5=4+1\). Значит, \(\text{НОД}(89,520)=1\).

Ответ: а) 25; б) 1.