Вариант 1. 4. Какую цифру следует поставить в записи 20*, чтобы получившееся число делилось одновременно на 2 и на 37?

Число вида 20* находится между 200 и 209. Ближайшее к этому промежутку число, кратное 37, — 185, затем 222; в промежутке от 200 до 209 таких кратных нет. Следовательно, подходящей цифры не существует.

Ответ: такой цифры нет.