Вариант 1. 2. Представьте в виде дроби: а) 3x/(x−1) + (x−9)/(3x); б) 1/(2a−1) − 5/(2a+1); в) 5/(c+3) − (5c−2)/(c²+6c+9).

а) Общий знаменатель — \(3x(x-1)\):

\[\frac{3x}{x-1}+\frac{x-9}{3x}=\frac{9x^2+(x-9)(x-1)}{3x(x-1)}=\frac{10x^2-10x+9}{3x(x-1)}.\]

б) Общий знаменатель — \((2a-1)(2a+1)=4a^2-1\):

\[\frac{1}{2a-1}-\frac{5}{2a+1}=\frac{2a+1-5(2a-1)}{4a^2-1}=\frac{6-8a}{4a^2-1}.\]

в) Так как \(c^2+6c+9=(c+3)^2\), приводим к общему знаменателю:

\[\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{(c+3)^2}=\frac{5(c+3)-(5c-2)}{(c+3)^2}=\frac{17}{(c+3)^2}.\]

Ответ: а) \(\frac{10x^2-10x+9}{3x(x-1)}\); б) \(\frac{6-8a}{4a^2-1}\); в) \(\frac{17}{(c+3)^2}\).