Вариант 1. 2. Сколько пар равных треугольников на рисунке 2.35? Запишите все пары.

Диагонали \(AC\) и \(BD\) пересекаются в точке \(O\). По отметкам на рисунке: \(AO=OC\) и \(BO=OD\). Вертикальные углы равны: \(\angle AOB=\angle COD\), \(\angle AOD=\angle BOC\).

По двум сторонам и углу между ними получаем:

• \(\triangle AOB=\triangle COD\);
• \(\triangle AOD=\triangle BOC\).

Также \(AB=CD\) и \(AD=BC\) как противоположные стороны параллелограмма, а диагональ \(BD\) общая для треугольников \(ABD\) и \(CDB\). Поэтому \(\triangle ABD=\triangle CDB\). Аналогично диагональ \(AC\) общая, поэтому \(\triangle ABC=\triangle CDA\).

Ответ: 4 пары: \(\triangle AOB=\triangle COD\), \(\triangle AOD=\triangle BOC\), \(\triangle ABD=\triangle CDB\), \(\triangle ABC=\triangle CDA\).