Вариант 2. 2. Сколько пар равных треугольников на рисунке 2.37? Запишите все пары.

Диагонали \(AC\) и \(BD\) пересекаются в точке \(O\). По отметкам: \(AO=OC\) и \(BO=OD\). Вертикальные углы равны.

• По двум сторонам и углу между ними \(\triangle AOB=\triangle COD\).
• По двум сторонам и углу между ними \(\triangle AOD=\triangle BOC\).

Кроме того, \(AB=CD\), \(AD=BC\), а диагональ \(BD\) общая, поэтому \(\triangle ABD=\triangle CDB\). Диагональ \(AC\) общая, поэтому \(\triangle ABC=\triangle CDA\).

Ответ: 4 пары: \(\triangle AOB=\triangle COD\), \(\triangle AOD=\triangle BOC\), \(\triangle ABD=\triangle CDB\), \(\triangle ABC=\triangle CDA\).