Вариант 1. 2. Средний уровень. Из прямоугольного листа картона со сторонами 12 см и 15 см вырезали по углам четыре одинаковых квадрата со стороной 2 см. Найдите: а) площадь оставшейся фигуры; б) периметр оставшейся фигуры.

а) Площадь. Площадь исходного прямоугольника: \(12 \cdot 15 = 180\) см². Площадь четырёх вырезанных квадратов: \(4 \cdot 2 \cdot 2 = 16\) см². Остаётся \(180 - 16 = 164\) см².

б) Периметр. Периметр исходного прямоугольника равен \(2(12+15)=54\) см. В каждом углу при вырезании убираются два отрезка по 2 см, но добавляются два таких же отрезка по 2 см, поэтому периметр не меняется.

Ответ: а) 164 см²; б) 54 см.