Вариант 1. 2. Точка A лежит в плоскости α, параллельной прямой a. Через точку A проведена прямая b, параллельная прямой a. Докажите, что прямая b лежит в плоскости α.

Через точку A плоскости α можно провести прямую, параллельную прямой a, причём такая прямая единственна: это прямая, лежащая в α и имеющая направление прямой a.

По условию b проходит через A и параллельна a. Значит, b совпадает с этой прямой плоскости α. Следовательно, b лежит в плоскости α.