Вариант 1. 2. Точки A, B и C лежат на одной прямой, причём AB:BC = m:n (m, n — не равные друг другу натуральные числа). Найдите AB:AC. Рассмотрите все возможные случаи.

Пусть AB = km и BC = kn, где k > 0. Возможны два расположения точек.

1. B находится между A и C. Тогда AC = AB + BC = k(m+n), поэтому AB:AC = m:(m+n).

2. A находится между B и C. Тогда BC = BA + AC, откуда AC = BC − BA = k(n−m). Этот случай возможен только при n > m, и AB:AC = m:(n−m).

Ответ: m:(m+n); а при n > m также m:(n−m).