Вариант 1. №2. (Тот же чертёж.) Длины сторон AB и BC равны 5 и 7 соответственно, угол между ними равен 70°. Используя теорему косинусов, найдите длину стороны AC.

Угол между сторонами \(AB\) и \(BC\) — это \(\angle B\). По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Подставим данные: \(AC^2=5^2+7^2-2\cdot5\cdot7\cdot\cos70°=74-70\cos70°\approx50{,}06\).

Следовательно, \(AC\approx\sqrt{50{,}06}\approx7{,}08\).

Ответ: \(AC\approx7{,}08\).