Вариант 2. №2. (Тот же чертёж.) Длины сторон AB и BC равны 6 и 4 соответственно, угол между ними равен 50°. Используя теорему косинусов, найдите длину стороны AC.

Угол между сторонами \(AB\) и \(BC\) — это \(\angle B\). По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Подставим данные: \(AC^2=6^2+4^2-2\cdot6\cdot4\cdot\cos50°=52-48\cos50°\approx21{,}15\).

Следовательно, \(AC\approx\sqrt{21{,}15}\approx4{,}60\).

Ответ: \(AC\approx4{,}60\).