Вариант 1. № 2. Упростите: (32a² − (2a)³)/(4a⁴ − 4a³ + a²).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{32a^2-(2a)^3}{4a^4-4a^3+a^2}=\frac{8a^2(4-a)}{a^2(2a-1)^2}\).

Сокращаем на \(a^2\), учитывая, что исходный знаменатель не равен нулю: \(a\ne0\) и \(a\ne\frac12\).

Ответ: \(\frac{8(4-a)}{(2a-1)^2}\), где \(a\ne0,\frac12\).