Вариант 1. 2. Упростите выражение $\frac{m}{m+1}:\frac{m}{m^2-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 2. Упростите выражение $\frac{m}{m+1}:\frac{m}{m^2-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{m}{m+1}:\frac{m}{m^2-1}=\frac{m}{m+1}\cdot\frac{m^2-1}{m}$.

Разложим разность квадратов и сократим: $m^2-1=(m-1)(m+1)$, поэтому результат равен $m-1$.

Ответ: $m-1$, при допустимых значениях переменной.

Вариант 1. 2. Упростите выражение \(\frac{m}{m+1}:\frac{m}{m^2-1}\).