Вариант 2. 2. Упростите выражение $\frac{m}{m-1}:\frac{m}{m^2-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 2. Упростите выражение $\frac{m}{m-1}:\frac{m}{m^2-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{m}{m-1}:\frac{m}{m^2-1}=\frac{m}{m-1}\cdot\frac{m^2-1}{m}$.

Разложим разность квадратов: $m^2-1=(m-1)(m+1)$. После сокращения получаем $m+1$.

Ответ: $m+1$, при допустимых значениях переменной.

Вариант 2. 2. Упростите выражение \(\frac{m}{m-1}:\frac{m}{m^2-1}\).