Вариант 1. 2. В равнобедренном треугольнике MON с основанием MN на медиане OP взята точка D. Докажите, что если на боковых сторонах отложены равные отрезки OA и OB, то △OAD = △OBD.

Поскольку треугольник MON равнобедренный с основанием MN, медиана OP, проведённая из вершины O, является биссектрисой угла MON. Точка D лежит на OP, поэтому ∠AOD = ∠DOB.

1. OA = OB по условию.
2. OD — общая сторона треугольников OAD и OBD.
3. ∠AOD = ∠DOB, поскольку OD лежит на биссектрисе угла AOB.

Следовательно, △OAD = △OBD по двум сторонам и углу между ними.