Вариант 2. 2. В равнобедренном треугольнике MON с основанием MN на медиане OP взята точка D. Докажите, что если на основании отложены равные отрезки PA и PB, то △PAD = △PBD.

Так как OP — медиана к основанию MN, точка P — середина MN. В равнобедренном треугольнике медиана к основанию перпендикулярна основанию. Поэтому ∠APD = ∠BPD = 90° (точки A и B лежат на основании по разные стороны от P, а D лежит на медиане OP).

1. PA = PB по условию.
2. PD — общая сторона.
3. ∠APD = ∠BPD, поскольку PD перпендикулярна основанию.

Следовательно, △PAD = △PBD по двум сторонам и углу между ними.