Вариант 1. 2. В равнобедренной трапеции ABCD основания BC = 4 см, AD = 10 см, угол при большем основании равен 45°. Найдите высоту трапеции.

Разность оснований равна \(10 - 4 = 6\) см. В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны, поэтому на каждый приходится \(6 : 2 = 3\) см.

Опустим высоту. Получившийся прямоугольный треугольник имеет угол 45° при большем основании, а прилежащий к нему катет равен 3 см. В таком треугольнике катеты равны, поэтому высота равна 3 см.

Ответ: 3 см.