Вариант 1. 2. В треугольниках ABC и A₁B₁C₁ AB = A₁B₁, AC = A₁C₁, ∠A = ∠A₁. Точки M и M₁ — середины сторон AB и A₁B₁ соответственно. Докажите, что CM = C₁M₁.

1. Из равенств \(AB=A_1B_1\), \(AC=A_1C_1\) и \(\angle A=\angle A_1\) следует, что \(\triangle ABC=\triangle A_1B_1C_1\) по двум сторонам и углу между ними.

2. При соответствии вершин \(A\leftrightarrow A_1\), \(B\leftrightarrow B_1\), \(C\leftrightarrow C_1\) сторона \(AB\) переходит в \(A_1B_1\). Поэтому её середина \(M\) переходит в середину \(M_1\), и соответствующие отрезки равны: \(CM=C_1M_1\).