Вариант 1, № 3–4. № 3. Постройте график функции y = x² − 5x + 6. С помощью графика найдите: а) значение y при x = 1,5; б) значения x, при которых y = 5; в) промежутки, на которых функция принимает положительные значения; г) промежуток, на котором функция убывает; д) множество значений функции. № 4. Найдите, при каких значениях a наименьшее значение функции y = x² − 8x + a равно −9.

№ 3.

1. Подставим x = 1,5: y = 1,5² − 5 · 1,5 + 6 = 0,75.
2. Решим уравнение x² − 5x + 6 = 5. Получаем x² − 5x + 1 = 0, откуда x = (5 ± √21)/2.
3. Разложим функцию на множители: y = (x − 2)(x − 3). Парабола направлена вверх, поэтому y > 0 при x < 2 или x > 3.
4. Вершина имеет абсциссу x = 5/2. Функция убывает на (−∞; 5/2).
5. Наименьшее значение в вершине равно −1/4, поэтому множество значений: [−1/4; +∞).

№ 4. Выделим квадрат: y = (x − 4)² + a − 16. Минимальное значение равно a − 16. Тогда a − 16 = −9, откуда a = 7.

Ответ: № 3: а) 0,75; б) x = (5 ± √21)/2; в) (−∞; 2) ∪ (3; +∞); г) (−∞; 5/2); д) [−1/4; +∞). № 4: a = 7.

Остальные задания варианта 1 на снимке недостаточно чёткие для надёжного распознавания. Пришлите, пожалуйста, более крупный фрагмент с ними.