Вариант 2, № 3–4. № 3. Постройте график функции y = x² − x − 2. С помощью графика найдите: а) значение y при x = −1,5; б) значения x, при которых y = 3; в) промежутки, на которых функция принимает положительные значения; г) промежуток, на котором функция убывает; д) множество значений функции. № 4. Найдите, при каких значениях a наибольшее значение функции y = −x² + 6x + a равно 5.

№ 3.

1. Подставим x = −1,5: y = (−1,5)² − (−1,5) − 2 = 1,75.
2. Решим x² − x − 2 = 3, то есть x² − x − 5 = 0. Отсюда x = (1 ± √21)/2.
3. Разложим: y = (x − 2)(x + 1). Парабола направлена вверх, поэтому y > 0 при x < −1 или x > 2.
4. Абсцисса вершины равна 1/2, поэтому функция убывает на (−∞; 1/2).
5. Вершина имеет ординату −9/4. Множество значений: [−9/4; +∞).

№ 4. Выделим квадрат: y = −(x − 3)² + a + 9. Наибольшее значение равно a + 9. Тогда a + 9 = 5, откуда a = −4.

Ответ: № 3: а) 1,75; б) x = (1 ± √21)/2; в) (−∞; −1) ∪ (2; +∞); г) (−∞; 1/2); д) [−9/4; +∞). № 4: a = −4.

Остальные задания варианта 2 на снимке недостаточно чёткие для надёжного распознавания. Пришлите, пожалуйста, более крупный фрагмент с ними.