Вариант 3, № 3–4. № 3. Постройте график функции y = x² − 6x + 5. С помощью графика найдите: а) значение y при x = 0,5; б) значения x, при которых y = 1; в) промежутки, на которых функция принимает положительные значения; г) промежуток, на котором функция убывает; д) множество значений функции. № 4. Найдите, при каких значениях a наименьшее значение функции y = x² + 2x + a равно −25.

№ 3.

1. Подставим x = 0,5: y = 0,5² − 6 · 0,5 + 5 = 2,25.
2. Решим x² − 6x + 5 = 1, то есть x² − 6x + 4 = 0. Отсюда x = 3 ± √5.
3. Разложим: y = (x − 1)(x − 5). Парабола направлена вверх, поэтому y > 0 при x < 1 или x > 5.
4. Абсцисса вершины равна 3, поэтому функция убывает на (−∞; 3).
5. Вершина имеет ординату −4. Множество значений: [−4; +∞).

№ 4. Выделим квадрат: y = (x + 1)² + a − 1. Наименьшее значение равно a − 1. Тогда a − 1 = −25, откуда a = −24.

Ответ: № 3: а) 2,25; б) x = 3 ± √5; в) (−∞; 1) ∪ (5; +∞); г) (−∞; 3); д) [−4; +∞). № 4: a = −24.

Остальные задания варианта 3 на снимке недостаточно чёткие для надёжного распознавания. Пришлите, пожалуйста, более крупный фрагмент с ними.