Вариант 1. 3. Диагонали ромба KMHP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если угол MHP равен 80°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние — дополнительные. Поэтому ∠K = ∠H = 80°, ∠M = 180° − 80° = 100°.

Диагональ KH делит угол K пополам, значит ∠OKM = 40°. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠KOM = 90°. Тогда ∠KMO = 180° − 40° − 90° = 50°.

Ответ: ∠OKM = 40°, ∠KOM = 90°, ∠KMO = 50°.