Вариант 2. 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, угол MON равен 64°. Найдите угол OMP.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся пополам, поэтому OM = ON. Треугольник MON равнобедренный, и его углы при основании равны: ∠OMN = ∠MNO = (180° − 64°) : 2 = 58°.

Угол при вершине M прямоугольника равен 90° и разделён лучом MO на углы OMN и OMP. Поэтому ∠OMP = 90° − 58° = 32°.

Ответ: 32°.