Вариант 1. 3. Диагонали ромба КМНР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МНР равен 80°.

В ромбе противоположные углы равны, поэтому ∠К = ∠Н = 80°. Диагональ КН делит угол К пополам, значит, ∠ОКМ = 40°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠КОМ = 90°. Тогда третий угол треугольника равен 180° − 40° − 90° = 50°.

Ответ: ∠ОКМ = 40°, ∠КОМ = 90°, ∠КМО = 50°.