Вариант 2. 3. Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОД, если угол АВС равен 120°.

Соседние углы ромба в сумме составляют 180°, поэтому ∠А = 180° − 120° = 60°. Диагональ АС делит угол А пополам, значит, ∠ОАД = 30°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠АОД = 90°. Оставшийся угол равен 180° − 30° − 90° = 60°.

Ответ: ∠ОАД = 30°, ∠АОД = 90°, ∠АДО = 60°.