Вариант 1. 3. Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см, угол между диагоналями равен 60°. Найдите длину диагонали прямоугольника.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна \(a=5\) см, а большая — \(b\) см. Острый угол между диагоналями равен 60°.

Для прямоугольника при таком угле между диагоналями выполняется соотношение \(b^2=3a^2\).

Тогда диагональ:

\[d^2=a^2+b^2=a^2+3a^2=4a^2.\]

Следовательно, \(d=2a=2\cdot5=10\) см.

Ответ: 10 см.