Вариант 2. 1. Дан прямоугольник ABCD. O — точка пересечения его диагоналей. Докажите, что ∠AOB и ∠COD — равные вертикальные углы.

Диагонали AC и BD прямоугольника пересекаются в точке O.

Угол ∠AOB образован лучами OA и OB, а угол ∠COD — противоположными им лучами OC и OD.

Следовательно, ∠AOB и ∠COD являются вертикальными углами.

Вертикальные углы равны, поэтому

\[\angle AOB=\angle COD.\]

Что и требовалось доказать.