Вариант 1. 3. Найдите допустимые значения переменной в выражении: а) \(\frac{2x-4}{5}\); б) \(4a-\frac{1}{a+1}\); в) \(\frac{n+3}{n^2-2n}\).

а) Знаменатель равен \(5\), он не обращается в нуль. Поэтому \(x\) может иметь любое значение.

ОДЗ: \(x\in\mathbb{R}\).

б) Знаменатель дроби не должен быть равен нулю:

\(a+1\ne0\), значит \(a\ne-1\).

ОДЗ: \(a\in\mathbb{R}\), \(a\ne-1\).

в) Разложим знаменатель на множители:

\(n^2-2n=n(n-2)\).

Тогда \(n\ne0\) и \(n\ne2\).

Ответ: а) \(x\in\mathbb{R}\); б) \(a\ne-1\); в) \(n\ne0,\ n\ne2\).