Вариант 2. 3. Найдите допустимые значения переменной в выражении: а) \(\frac{m+4}{7}\); б) \(a-1+\frac{3}{a+8}\); в) \(\frac{3x}{x^2-4x}\).

а) Знаменатель равен \(7\), он не обращается в нуль. Поэтому \(m\) может иметь любое значение.

ОДЗ: \(m\in\mathbb{R}\).

б) Знаменатель дроби не должен быть равен нулю:

\(a+8\ne0\), значит \(a\ne-8\).

ОДЗ: \(a\in\mathbb{R}\), \(a\ne-8\).

в) Разложим знаменатель на множители:

\(x^2-4x=x(x-4)\).

Следовательно, \(x\ne0\) и \(x\ne4\).

Ответ: а) \(m\in\mathbb{R}\); б) \(a\ne-8\); в) \(x\ne0,\ x\ne4\).