Вариант 1. 3. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если ∠CAD = 30°, CD = 4 см.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому AD = BC, а AB = CD = 4 см. Треугольник ACD прямоугольный, ∠ADC = 90°. В нём сторона CD, лежащая напротив угла 30°, равна половине гипотенузы AC. Значит, AC = 2 · 4 = 8 см.

Диагонали прямоугольника равны, следовательно, BD = AC = 8 см.

Ответ: AC = BD = 8 см.