Вариант 1. 3. Периметр ромба равен 40 см, а один из его углов равен 60°. Найдите длину диагонали, противоположной этому углу.

Сторона ромба равна четверти периметра: 40 : 4 = 10 см. Угол, противоположный углу 60°, равен ему, поэтому в треугольнике, образованном двумя сторонами ромба и диагональю между их свободными концами, все углы равны 60°. Этот треугольник равносторонний, и его сторона-диагональ равна стороне ромба.

Ответ: 10 см.