Вариант 2. 2. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки BK и KC. Найдите периметр параллелограмма, если KC=3 см и AD=10 см.

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому BC = AD = 10 см. Тогда BK = BC − KC = 10 − 3 = 7 см.

Поскольку AB ∥ CD, а AK — биссектриса угла DAB, получается ∠BAK = ∠AKD. Также AB ∥ DK, поэтому ∠ABK = ∠AKD. Значит, ∠BAK = ∠ABK, и треугольник ABK равнобедренный: AB = BK = 7 см.

Периметр равен P = 2(AB + AD) = 2(7 + 10) = 34 см.

Ответ: 34 см.