Вариант 1. № 3. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла K, которая пересекает MN в точке E. Найдите сторону KP, если ME = 10, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Так как KE — биссектриса угла K, то в параллелограмме отрезок от вершины до точки пересечения биссектрисы с противоположной стороной равен прилежащей стороне:

\(KM = ME = 10\text{ см}\).

По формуле периметра:

\(P = 2(KM + KP)\).

Подставим известные значения:

\(52 = 2(10 + KP)\),

\(26 = 10 + KP\),

\(KP = 16\text{ см}\).

Ответ: 16 см.