Вариант 1. 3. Выполните вычитание: 1) $\frac{y-8}{2y}-\frac{3-4y}{y^2}$; 2) $\frac{7}{a}-\frac{56}{a^2+8a}$; 3) $\frac{b}{b+1}-\frac{b^2}{b^2-1}$; 4) $3x-\frac{15x^2}{5x+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 3. Выполните вычитание: 1) $\frac{y-8}{2y}-\frac{3-4y}{y^2}$; 2) $\frac{7}{a}-\frac{56}{a^2+8a}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём к знаменателю $2y^2$: $\frac{y(y-8)-2(3-4y)}{2y^2}=\frac{y^2-6}{2y^2}$, где $y\ne0$.
Разложим знаменатель и приведём к общему знаменателю: $\frac{7(a+8)-56}{a(a+8)}=\frac{7}{a+8}$, где $a\ne0,-8$.
Используем $b^2-1=(b-1)(b+1)$: $\frac{b(b-1)-b^2}{b^2-1}=-\frac{b}{b^2-1}$, где $b\ne-1,1$.
Приведём к общему знаменателю: $\frac{3x(5x+2)-15x^2}{5x+2}=\frac{6x}{5x+2}$, где $x\ne-\frac25$.

Вариант 1. 3. Выполните вычитание: 1) \(\frac{y-8}{2y}-\frac{3-4y}{y^2}\); 2) \(\frac{7}{a}-\frac{56}{a^2+8a}\); 3) \(\frac{b}{b+1}-\frac{b^2}{b^2-1}\); 4) \(3x-\frac{15x^2}{5x+2}\).