Вариант 1. 4. Упростите выражение: 1) $\frac{a+9}{3a+9}-\frac{a+3}{3a-9}+\frac{15}{a^2-9}$; 2) $\frac{4b^3+8b}{b^3-8}-\frac{2b^2}{b^2+2b+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 4. Упростите выражение: 1) $\frac{a+9}{3a+9}-\frac{a+3}{3a-9}+\frac{15}{a^2-9}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель равен $3(a^2-9)$:
$\frac{(a+9)(a-3)-(a+3)^2+45}{3(a^2-9)}=\frac{9}{3(a^2-9)}=\frac{3}{a^2-9}$, где $a\ne-3,3$.
Разложим разность кубов: $b^3-8=(b-2)(b^2+2b+4)$. Тогда
$\frac{4b^3+8b-2b^2(b-2)}{(b-2)(b^2+2b+4)}=\frac{2b(b^2+2b+4)}{(b-2)(b^2+2b+4)}=\frac{2b}{b-2}$, где $b\ne2$.

Вариант 1. 4. Упростите выражение: 1) \(\frac{a+9}{3a+9}-\frac{a+3}{3a-9}+\frac{15}{a^2-9}\); 2) \(\frac{4b^3+8b}{b^3-8}-\frac{2b^2}{b^2+2b+4}\).