Вариант 1. 3. Выполните вычитание: 1) $\frac{y-8}{2y}-\frac{3-4y}{y^2}$; 2) $\frac7a-\frac{56}{a^2-8a}$; 3) $\frac b{b+1}-\frac{b^2}{b^2-1}$; 4) $3x-\frac{15x^2}{5x+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 3. Выполните вычитание: 1) $\frac{y-8}{2y}-\frac{3-4y}{y^2}$; 2) $\frac7a-\frac{56}{a^2-8a}$; 3) \(\frac…$ Фото задания

Вариант 1. 3. Выполните вычитание: 1) $\frac{y-8}{2y}-\frac{3-4y}{y^2}$; 2) $\frac7a-\frac{56}{a^2-8a}$; 3) $\frac b{b+1}-\frac{b^2}{b^2-1}$; 4) $3x-\frac{15x^2}{5x+2}$.

Accepted Answer

Приводим дроби к знаменателю $2y^2$: $\frac{y(y-8)-2(3-4y)}{2y^2}=\frac{y^2-6}{2y^2}$, где $y\ne0$.
Так как $a^2-8a=a(a-8)$, получаем $\frac{7(a-8)-56}{a(a-8)}=\frac{7(a-16)}{a(a-8)}$, где $a\ne0,8$.
Учитываем $b^2-1=(b-1)(b+1)$: $\frac{b(b-1)-b^2}{(b-1)(b+1)}=-\frac b{b+1}$, где $b\ne\pm1$.
Приводим к общему знаменателю: $\frac{3x(5x+2)-15x^2}{5x+2}=\frac{6x}{5x+2}$, где $x\ne-\frac25$.

Вариант 1. 3. Выполните вычитание: 1) \(\frac{y-8}{2y}-\frac{3-4y}{y^2}\); 2) \(\frac7a-\frac{56}{a^2-8a}\); 3) \(\frac b{b+1}-\frac{b^2}{b^2-1}\); 4) \(3x-\frac{15x^2}{5x+2}\).

Ответ: