Вариант 1. 4. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ∠OCB = 35°.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(OB=OC\). Треугольник OCB равнобедренный, значит, \(\angle OBC=\angle OCB=35°\).

Тогда \(\angle BOC=180°-35°-35°=110°\). Смежный с ним угол между диагоналями равен \(180°-110°=70°\).

Ответ: 70°.