Вариант 2. 5. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает сторону BC в точке F. Докажите, что треугольник ABF равнобедренный.

Так как AF — биссектриса угла A, \(\angle BAF=\angle FAD\). Поскольку \(BC\parallel AD\), а F лежит на BC, получаем \(\angle AFB=\angle FAD\) как накрест лежащие углы.

Значит, \(\angle BAF=\angle AFB\). В треугольнике ABF против равных углов лежат равные стороны: \(AB=BF\). Следовательно, треугольник ABF равнобедренный.

Что и требовалось доказать.