Вариант 1. 4. Найдите значение выражения: а) \(\frac{3^7\cdot(3^3)^2}{3^{11}}\); б) \(\frac{(2^4)^8}{2^{18}\cdot2^{16}}\); в) \(\frac{(5^2)^4\cdot25}{5^{10}\cdot5}\).

Приводим множители к одинаковому основанию: при умножении показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. а) \(\frac{3^7\cdot(3^3)^2}{3^{11}}=3^{7+3\cdot2-11}=3^2=9\).
2. б) \(\frac{(2^4)^8}{2^{18}\cdot2^{16}}=2^{4\cdot8-18-16}=2^{-2}=\frac14\).
3. в) \(\frac{(5^2)^4\cdot25}{5^{10}\cdot5}=5^{2\cdot4+2-10-1}=5^{-1}=\frac15\).

Ответ: а) 9; б) \(\frac14\); в) \(\frac15\).