Вариант 1. 4. Упростить выражение: \(\frac{3}{x-3}-\frac{x+15}{x^2-9}-\frac{2}{x}\).

Область допустимых значений: \(x\ne3,-3,0\). Разложим \(x^2-9=(x-3)(x+3)\) и приведём дроби к общему знаменателю \(x(x-3)(x+3)\): \(\frac{3x(x+3)-x(x+15)-2(x^2-9)}{x(x-3)(x+3)}\).

Числитель равен \(3x^2+9x-x^2-15x-2x^2+18=18-6x=-6(x-3)\). Сокращаем на \(x-3\), сохраняя исходное ограничение:

\(\frac{-6(x-3)}{x(x-3)(x+3)}=-\frac{6}{x(x+3)}\).

Ответ: \(-\frac{6}{x(x+3)}\), где \(x\ne-3,0,3\).