Вариант 1. 4. Упростите выражение 1 + ((15−x)/(x²−9)) · (x/(x+3)).

Разложим разность квадратов и перемножим дроби:

\(1+\dfrac{15-x}{x^2-9}\cdot\dfrac{x}{x+3}=1+\dfrac{x(15-x)}{(x^2-9)(x+3)}\).

Приведём к общему знаменателю и раскроем скобки:

\(\dfrac{(x^2-9)(x+3)+x(15-x)}{(x^2-9)(x+3)}=\dfrac{x^3+2x^2+6x-27}{(x-3)(x+3)^2}\), где \(x\ne-3,3\).

Ответ: \(\dfrac{x^3+2x^2+6x-27}{(x-3)(x+3)^2}\).